Velikonoce z trochu jiné strany

Napadlo Vás někdy, jak se vlastně přijde na to, kdy přesně mají být velikonoce? Jen pro zajímavost Vás seznámím s jedním z výpočtů.
Velikonoce jsou nejdůležitějším svátkem křesťanského světa, tj. bez debat. Ale všimli jste si někdy, že jejich datum je pohyblivé, takže každoročně připadají na jinou dobu.
Do určování přesného data vnesl trochu pořádku 1.Nikajský koncil, který svolal císař Constantinus I. v roce 325 do města Nikaia. Jednalo se o první opravdový ekumenický koncil a mimo jiné se na něm rozhodlo o určování data Velikonoc.
Tyto svátky připadají na první neděli po prvním jarním úplňku. V případě, že úplněk připadne na neděli, slaví se Velikonoce až za týden. Datum Velikonoční neděle se tak pohybuje v intervalu od 22. března do 25. dubna.

Astronomické jaro začíná jarní rovnodenností, kdy slunce vstoupí -obrazně- do souhvězdí Berana. V případě tohoto pravidla připadá jarní rovnodennost vždy na 21. března a nebere tedy ohled na astronomickou skutečnost, která se může až o dva dny lišit.

Nejznámější možností, jak určit datum Velikonoc se nazývá Gaussovo pravidlo. Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) byl německý matematik, fyzik a astronom.
Pravidlo je platné pro všechny roky od 1900 do 2099. Výjimky mají pouze léta 1954 a 1981, kdy jsou Velikonoce o týden dříve, než je stanoveno výpočtem.

K výpočtu je nutné znát konstanty m a n.
Pro roky 1900 až 2099 jsou m = 24 a n = 5.
Pro léta 1800 - 1899 je m = 23 a n = 4.
Funkcí mod se rozumí zbytek po dělení.

a = rok mod 19
b = rok mod 4
c = rok mod 7
d = (19a + m) mod 30
e = (n + 2b + 4c + 6d) mod 7

Pro březen platí:
22 + d + e = velikonoční neděle

Pro duben platí:
d + e − 9 = velikonoční neděle

Správné je vždy to datum, které vyhovuje.
V případě, že datum Velikonoc připadne na dobu pozdější než je 25.dubna, pak se slaví o jeden týden dříve. Uveďme tedy příklad pro letošní rok 2006:

2006 /19 = 105 + zbytek a = 11

2006 / 4 = 501 + zbytek b = 2

2006 / 7 = 286 + zbytek c = 4

(19. 11 + 24) / 30 = 7 + zbytek d = 23

(5 + 2.2 + 4.4 + 6.23) / 7 = 23 + zbytek e = 2

Březen: 22 + 23 + 2 = 47.března (což je pochopitelně nesmysl)

Duben: 23 + 2 – 9 = 16.dubna = neděle velikonoční v roce 2006

Výpočet zbytku a bere v potaz fakt, že měsíční cyklus se opakuje v 19.cyklech; zbytek b zahrnuje přestupné dny a zbytek c dorovnává dny v týdnu.

Poznámka: Může se pochopitelně stát, že jeden nebo více zbytků jsou nuly. Tím se výpočet zjednoduší, neboť násobíme li nulou je výsledek nula. Ještě nutno poznamenat, že dělíme-li například 24 číslem 30, považuje se za zbytek 24.

zdroj: inet a hlavně an.